1975 yılında Ankara’da doğdu. 1999 yılında Hacettepe Tıp Fakültesinden mezun oldu. Uzmanlığını 2004 yılında Abant İzzet Baysal Üniversitesi Göz Hastalıkları Ana Bilim Dalında tamamladı. 2013-2017 yılları arasında Namık Kemal Üniversitesi Tıp Fakültesi Göz Hastalıkları bölümünde doktorasını tamamlayarak Yardımcı Doçent unvanını aldı.
2004-2013 yılları arasında Bursa ve Balıkesir’de özel hastanelerde hekimlik yapan Aşkın Onur, 2017’de Yrd. Doç. Dr. Unvanı sonrasında 2019 yılına dek Kayseri Lazer Göz Merkezi-Kayseri Medical Palace Hastanesinde, 2019-2020 arası Düzce Özel Çağsu Hastanesinde ve 2020-2021 yılları arasında da Sakarya’da Özel Marmara Göz Tıp Merkezinde hekimlik yaptı.
2022 itibariyle Sakarya’da Özel Focus Göz Tıp Merkezinde Genel Muayene, Katarakt, Glokom, Şaşılık , Çocuk Göz Muayenesi, Refraktif Cerrahi , Medikal Retina alanlarında görev yapmaya devam etmektedir.
16 yılda 8000’in üzerinde cerrahi vaka deneyimi olan Aşkın Onur, Türk Oftalmoloji Derneği ile Türk Tabipler Birliği üyesidir.